《第1章 不等式選講》2010年單元測試卷

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．自選題：不等式選講：已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
  （I）求證：2＜x₁+x₂＜6，|x₁-x₂|＜2；
  （II）若f（x）=x²-x+1，求證：|x₁-x₂|＜|f（x₁）-f（x₂）|＜5|x₁-x₂|．
  組卷：71引用：11難度：0.3

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• 2．已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
  （1）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
  組卷：347引用：29難度：0.3

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• 3．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m.
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
  （2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．
  組卷：413引用：55難度：0.5

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一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 10．設(shè)函數(shù)f（x）=

  |

  x

  +

  1

  |

  +

  |

  x

  -

  2

  |

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）當a=-5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．
  組卷：2944引用：29難度：0.5

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• 11．已知對于任意非零實數(shù)a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：54引用：4難度：0.5

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