2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中、大港中學(xué)等八校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/5/20 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.設(shè)復(fù)數(shù)z=
,則1+i51-i的虛部是( ?。?/h2>z組卷:145引用:5難度:0.9 -
2.在△ABC中,內(nèi)角A、B滿足sin2A=sin2B,則△ABC的形狀是( )
組卷:220引用:24難度:0.9 -
3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若c=4,
,a=42,則C=( )A=π4組卷:92引用:3難度:0.7 -
4.已知向量
=(3,4),a=(sinα,cosα),且b,則tanα=( ?。?/h2>a∥b組卷:112引用:14難度:0.9 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:87引用:3難度:0.8 -
6.已知不重合的直線a,b和平面α,下列命題正確的是( )
組卷:58引用:1難度:0.6 -
7.設(shè)a=sin250°,b=
-cos50°,c=1cos50°,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>tan50°1+tan250°組卷:270引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者,工藝品的平面設(shè)計如圖所示,該工藝品由直角△ABC和以BC為直徑的半圓拼接而成,點P為半圈上一點(異于B,C),點H在線段AB上,且滿足CH⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,設(shè)∠ABC=θ.
(1)為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果,需滿足∠ABC=∠PCB,且CA+CP達到最大.當θ為何值時,工藝禮品達到最佳觀賞效果;
(2)為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足∠PBA=60°,且CH+CP達到最大.當θ為何值時,CH+CP取得最大值,并求該最大值.組卷:319引用:19難度:0.5 -
22.在斜△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A≠B,2sin(2A-2B)=sin2A-sin2B.
(1)求tanAtanB的值;
(2)求的最小值.1tanA+1tanB+1tanC組卷:76引用:3難度:0.5