2021-2022學年陜西省西安市周至縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3-4=0

  B．3（x+1）-x=0

  C．x2-2=3x

  D．x2+3x= 2 x
  組卷：714難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2= 1 2

  D．x=2
  組卷：652引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-3，9），則該圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  組卷：550引用：7難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=

  1

  2

  x²，y=-3x²，y=x²的圖象開口最大的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x2

  B．y=-3x2

  C．y=x2

  D．無法確定
  組卷：970引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=0

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：432引用：7難度：0.6

  解析

• 6．為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產，這樣有時企業(yè)會被迫停產，經過調研預測，某塑料玩具生產公司一年中每月獲得的利潤y（萬元）和月份n之間滿足函數關系式y(tǒng)=-n²+14n-24，則沒有盈利的月份為（　?。?/h2>

  A．2月和12月	B．2月至12月
  C．1月	D．1月、2月和12月
  組卷：743引用：7難度：0.7

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• 7．新型冠狀病毒疫情蔓延速度快，全世界人民深受其害．已知某地有1人確診感染，若疫情得不到有效控制，經過兩輪傳染后共有256人被傳染，設每輪傳染中平均一人傳染x人，則可以列方程為（　　）

  A．1+2x=256

  B．1+x2=256

  C．（1+x）2=256

  D．1+x=256
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=-2x²+8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1623引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，某城建部門計劃在新建的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m²的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知整個長方形空地的長為50m,寬為40m.
  （1）求四周通道的寬度；
  （2）某建筑公司希望用80萬元的承包金額承攬這項工程，城建部門認為金額太高需要降價，經過兩次協商，最終以51.2萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．
  組卷：804引用：7難度：0.7

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、C兩點，與y軸交于點B，且拋物線經過點D（3，-4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接BC、BD、CD，探究在拋物線上是否存在點P，使S_△PBC=2S_△DBC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：19引用：1難度：0.4

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