2012-2013學年福建省龍巖一中高二(上)第一學段(模塊)考試數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把答案填在答題卡上.
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1.已知命題p:?x∈R,2x>0,那么命題¬p為( ?。?/h2>
A.?x∈R,2x<0 B.?x∈R,2x<0 C.?x∈R,2x≤0 D.?x∈R,2x≤0 組卷:64引用:31難度:0.9 -
2.若a∈R,則“a=-2”是“|a|=2”的( ?。l件.
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 組卷:10引用:6難度:0.9 -
3.在△ABC中,若b=2asinB,則A等于( )
A.30°或60° B.45°或60° C.120°或60° D.30°或150° 組卷:1994引用:77難度:0.9 -
4.若0<a<b,且a+b=1,則在下列四個選項中,較大的是( ?。?/h2>
A. 12B.a2+b2 C.2ab D.b 組卷:44引用:5難度:0.9 -
5.在直角坐標系內,滿足不等式|y|-x≤0的點(x,y)的集合(用陰影表示)是( )
A. B. C. D. 組卷:13引用:2難度:0.9 -
6.在首項為81,公差為-7的等差數(shù)列{an}中,最接近零的是第( ?。╉棧?/h2>
A.11 B.12 C.13 D.14 組卷:24引用:5難度:0.9 -
7.在等比數(shù)列{an}中,an∈R(n∈N+),a2a6=16,a4+a8=8,則
=( ?。?/h2>a10a6A.1 B.-3 C.1或-3 D.-1或3 組卷:43引用:3難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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20.如圖,有一塊邊長為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點A處有一個可轉動的探照燈,其照射角∠PAQ始終為45°(其中點P,Q分別在邊BC,CD上),設∠PAB=θ,tanθ=t.
(1)用t表示出PQ的長度,并探求△CPQ的周長l是否為定值.
(2)問探照燈照射在正方形ABCD內部區(qū)域的面積S至多為多少(平方百米)?組卷:203引用:25難度:0.5 -
21.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,證明:{bn}是等差數(shù)列;4b1-14b2-14b3-1…4bn-1=(an+1)bn
(3)證明:.1a2+1a3+…+1an+1<23(n∈N*)組卷:73引用:14難度:0.5