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2015-2016學(xué)年山東省淄博市淄川一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案．每小題5分，共60分）

1．數(shù)列1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。?/h2>
A．
a
n
=
1
-
（
-
1
）
n
+
1
2
B．
a
n
=
1
+
（
-
1
）
n
+
1
2
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
2
D．
a
n
=
-
1
-
（
-
1
）
n
2
組卷：117引用：7難度：0.9
解析
2．下列命題是真命題的為（　　）
A．若x＜y,則x²＜y² B．若x²=1，則x=1
C．若x=y,則
x
=
y
D．若
1
x
=
1
y
，則x=y
組卷：5引用：2難度：0.9
解析
3．雙曲線
x
2
4
-
y
2
=
1
的離心率是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
5
5
C．
5
2
D．
5
組卷：85引用：8難度：0.9
解析
4．在△ABC中，已知a²+b²=c²+
2
ba,則∠C=（　?。?/h2>
A．30° B．150° C．45° D．135°
組卷：411引用：23難度：0.9
解析
5．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=
1
4
，則公比q=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．-2 C．2 D．
1
2
組卷：1735引用：119難度：0.9
解析
6．“m＜
1
4
”是“方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：824引用：13難度：0.9
解析
7．△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
D．
3
2
或
3
4
組卷：1250引用：77難度：0.7
解析
8．若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為
3
，則這個(gè)橢圓的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
12
+
y
2
9
=1
B．
x
2
9
+
y
2
12
=1
C．
x
2
12
+
y
2
9
=1或
x
2
9
+
y
2
12
=1
D．以上都不對(duì)
組卷：1231引用：5難度：0.9
解析
9．等差數(shù)列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（　?。?/h2>
A．160 B．180 C．200 D．220
組卷：698引用：53難度：0.9
解析

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三、解答題（共76分．前四個(gè)小題每題12分，后兩個(gè)小題每小題12分）．

26．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=a_n?3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：3836引用：28難度：0.1
解析
27．在數(shù)列{a_n}中，a_n=
1
n
+
1
+
2
n
+
1
+…+
n
n
+
1
，又b_n=
2
a
n
?
a
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．
組卷：81引用：4難度：0.7
解析

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A． a n = 1 - （ - 1 ） n + 1 2	B． a n = 1 + （ - 1 ） n + 1 2
C． a n = （ - 1 ） n - 1 2	D． a n = - 1 - （ - 1 ） n 2

A．若x＜y,則x²＜y²	B．若x²=1，則x=1
C．若x=y,則 x = y	D．若 1 x = 1 y ，則x=y

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2015-2016學(xué)年山東省淄博市淄川一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案．每小題5分，共60分）

1．數(shù)列1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ?。?/h2>

2．下列命題是真命題的為（ ）

3．雙曲線x24-y2=1的離心率是（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ba,則∠C=（ ?。?/h2>

5．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=14，則公比q=（ ?。?/h2>

6．“m＜14”是“方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（ ?。?/h2>

7．△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（ ）

8．若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為3，則這個(gè)橢圓的方程為（ ?。?/h2>

9．等差數(shù)列中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（ ?。?/h2>

三、解答題（共76分．前四個(gè)小題每題12分，后兩個(gè)小題每小題12分）．

26．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=an?3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

27．在數(shù)列{an}中，an=1n+1+2n+1+…+nn+1，又bn=2an?an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

一、選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案．每小題5分，共60分）

1．數(shù)列1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。?/h2>

2．下列命題是真命題的為（　　）

3．雙曲線
x
2
4
-
y
2
=
1
的離心率是（　?。?/h2>

4．在△ABC中，已知a²+b²=c²+
2
ba,則∠C=（　?。?/h2>

5．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=
1
4
，則公比q=（　?。?/h2>

6．“m＜
1
4
”是“方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（　?。?/h2>

7．△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）

8．若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為
3
，則這個(gè)橢圓的方程為（　?。?/h2>

9．等差數(shù)列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（　?。?/h2>

三、解答題（共76分．前四個(gè)小題每題12分，后兩個(gè)小題每小題12分）．

26．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=a_n?3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

27．在數(shù)列{a_n}中，a_n=
1
n
+
1
+
2
n
+
1
+…+
n
n
+
1
，又b_n=
2
a
n
?
a
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．