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2023-2024學(xué)年廣東省東莞市三校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/11 2:0:4

一、單選題:共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知直線l1:mx+y-1=0,l2:(4m-3)x+my-1=0,若l1∥l2,則實(shí)數(shù)m的值為(  )

    組卷:62引用:4難度:0.8
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)點(diǎn)A(4,2),B(1,-2).若在x軸上存在點(diǎn)C,使∠ACB=
    π
    2
    ,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.5
  • 3.直線
    3
    xcosα
    +
    3
    y
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角的范圍是( ?。?/h2>

    組卷:48引用:1難度:0.8
  • 4.方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的圖形是半徑為r(r>0)的圓,則該圓圓心位于( ?。?/h2>

    組卷:125引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
    2
    B
    B
    1
    ,則AB1與BC1所成角的大小為( ?。?/h2>

    組卷:463引用:17難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.“太極圖”因其形狀如對(duì)稱的陰陽(yáng)兩魚互抱在一起,故也被稱為“陰陽(yáng)魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”,圖中曲線為圓或半圓,已知點(diǎn)P(x,y)是陰影部分(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn),則
    y
    x
    -
    2
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:435引用:26難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,在直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,則點(diǎn)D到平面ACE的距離為( ?。?/h2>

    組卷:204引用:11難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,該幾何體是由等高的半個(gè)圓柱和
    1
    4
    個(gè)圓柱拼接而成.C,E,D,G在同一平面內(nèi),且CG=DG.
    (1)證明:平面BFD⊥平面BCG;
    (2)若直線GC與平面ABG所成角的正弦值為
    10
    5
    ,求平面BFD與平面ABG所成角的余弦值.

    組卷:179引用:4難度:0.6
  • 22.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=2,P為橢圓的上頂點(diǎn),以P為圓心且過(guò)F1,F(xiàn)2的圓與直線x=-
    2
    相切.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知直線1交橢圓C于M,N兩點(diǎn).若直線l的斜率等于1,求△OMN面積的最大值.

    組卷:84引用:3難度:0.5
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