2020-2021學年重慶市渝中區(qū)求精中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題（4分×12=48分）

• 1．下列四個數(shù)中，最小數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在以下幾何體中，三視圖完全相同的是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．正方體

  C．圓柱

  D．五棱柱
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 3．二次根式

  x

  +

  7

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-7

  B．x≥-7

  C．x＜-7

  D．x＞-7
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：2528引用：16難度：0.7

  解析

• 5．《一千零一夜》記載了這樣一段文字：一群鴿子，一部分在樹上唱歌，一部分在樹下覓食，樹上的一只鴿子對樹下的一只鴿子說：“若你們中的一個飛上來一只，則樹上的鴿子就是樹下的2倍”，樹下的鴿子回應(yīng)說：“樹上的鴿子飛下來一只，樹上、樹下的鴿子就相同了”．設(shè)樹上的鴿子x只，樹下的鴿子y只，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x = 2 y x - 1 = y + 1	B． x + 1 = 2 （ y - 1 ） x - 1 = y + 1
  C． x - 1 = 2 （ y + 1 ） x + 1 = y - 1	D． x + 1 = 2 y x - 1 = y + 1
  組卷：378引用：8難度：0.6

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• 6．估計

  59

  -1的值在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：506引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知△AOB與△A₁OB₁是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，-4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-4，2）
  組卷：662引用：3難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：781引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（1，-4），點A的坐標為（-1，0），P為直線BC下方拋物線上一點，連接PC，PB．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）△CPB的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值和此時點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
  （3）Q為y軸右側(cè)拋物線上一點，D為對稱軸上一點，若△CQD是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：151引用：2難度：0.4

  解析

• 26．（1）如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．
  求：①

  AC

  BD

  的值；
  ②∠AMB的度數(shù)．
  （2）如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，將△OCD點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=2

  3

  ，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
  組卷：454引用：2難度：0.1

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