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2022-2023學年黑龍江省綏化市海倫一中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/5 12:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符

  • 1.在等差數(shù)列{an}中,a2=2,a10=18,則{an}的公差為( ?。?/h2>

    組卷:12引用:3難度:0.8
  • 2.
    a
    =(2,0,1),
    b
    =(-3,1,-1),
    c
    =(1,1,0),則
    a
    +2
    b
    -3
    c
    =( ?。?/h2>

    組卷:395引用:10難度:0.8
  • 3.橢圓2x2+4y2=1的焦點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:6引用:4難度:0.7
  • 4.已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    -
    1
    a
    n
    +
    3
    n
    N
    *
    ,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:455引用:11難度:0.7
  • 5.雙曲線
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =
    1
    的右頂點到其漸近線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:43引用:3難度:0.7
  • 6.直線l:ax+y-a+1=0與橢圓
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的位置關系是( ?。?/h2>

    組卷:28引用:2難度:0.7
  • 7.已知直線l過點P(0,1),且與直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分別交于點A,B.若P為線段AB的中點,則直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:4難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點,P為C上一點,O為坐標原點,|OP|=|PF|,且△OPF的面積為
    2
    2

    (1)求C的方程;
    (2)已知直線l與C交于A,B兩點,若點(1,1)是線段AB的中點,求直線l的方程.

    組卷:39引用:5難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,左焦點為F(-1,0),過點D(0,2)且斜率為k的直線l交橢圓于A,B兩點.
    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)在y軸上,是否存在定點E,使
    AE
    ?
    BE
    恒為定值?若存在,求出E點的坐標和這個定值;若不存在,說明理由.

    組卷:206引用:10難度:0.5
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