2021-2022學(xué)年西藏拉薩市高中六校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．
=（ ?。?/h2>cos11π6組卷：349引用：5難度：0.7 -
2．參加抗疫的300名醫(yī)務(wù)人員，編號為1，2，…，300．為了解這300名醫(yī)務(wù)人員的年齡情況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取15名醫(yī)務(wù)人員的年齡進(jìn)行調(diào)查．若抽到的第一個(gè)編號為5，則抽到的第二個(gè)編號為（ ）
組卷：6引用：2難度：0.8 -
3．如圖所示程序框圖，其輸出值S=（ ?。?/h2>組卷：26引用：3難度：0.9 -
4．已知向量
，且a=（3，1），b=（1，-2），則實(shí)數(shù)λ=（ ?。?/h2>（a-b）∥（a+λb）組卷：185引用：5難度：0.7 -
5．甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（百分制）如圖所示：
①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；
③甲同學(xué)成績的極差為18；
④甲同學(xué)成績方差小于乙同學(xué)成績的方差．
上面說法正確的是（ ）組卷：171引用：4難度：0.8 -
6．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾
組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 a =0.7x+0.35，則表中a的值為（ ?。?/h2>?y組卷：1046引用：18難度：0.9 -
7．孿生素?cái)?shù)猜想是數(shù)學(xué)家希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題中的第8個(gè)：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使得p+2是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對（p,p+2）稱為孿生素?cái)?shù)．那么在不超過12的素?cái)?shù)中任意取出不同的兩個(gè)，則能組成孿生素?cái)?shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：3難度：0.7
三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（共6題，17題10分，其余每題12分，共70分）
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21．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y（百千克）與某種液體肥料每畝使用量x（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示．
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明（若|r|＞0.75，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)液體肥料每畝使用量為10千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？
附：相關(guān)系數(shù)公式．r=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx-2n∑i=1y2i-ny2
參考數(shù)據(jù)：0.3≈0.55，0.9≈0.95
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為?y=?bx+?a．?b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx，?a=y-x?b組卷：9引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
，再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為一組已知條件，使f（x）的解析式唯一確定．f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）
條件①：f（x）的最小正周期為π；
條件②：f（x）為奇函數(shù)；
條件③：f（x）圖象的一條對稱軸為．x=π4
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，求g（x）在區(qū)間g（x）=f（x）+f（x+π6）上的最大值．[0，π4]組卷：105引用：3難度：0.6