2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市石莊中學(xué)八年級（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每題2分，共20分．）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-3=x2+2x-1
  C．x2=0	D．x2-2xy-5y2=0
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 2．若方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：561引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：924引用：22難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．三角形的外切圓有且只有一個

  B．三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．等弧所對的圓心角相等
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  組卷：353引用：83難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4456引用：122難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 4 3

  C． 2 3

  D． 12 3
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點（不包括點A點B），則∠APB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：206引用：5難度：0.9

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• 9．如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點D是其中的一個切點，已知AD=10cm,小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為（　?。?/h2>

  A．20cm	B．15cm
  C．10cm	D．隨直線MN的變化而變化
  組卷：2020引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共84分．）

• 27．如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF、OF．
  （1）若S_△OCF=

  3

  ，求反比例函數(shù)的解析式．
  （2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）在AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：143引用：1難度：0.3

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四、附加題（共1小題，滿分0分）

• 28．如圖（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm,形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時，點E與點C重合．
  
  （1）當(dāng)x=3時，如圖（2），S=

  cm²，當(dāng)x=6時，S=

  cm²，當(dāng)x=9時，S=

  cm²；
  （2）當(dāng)3＜x＜6時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）思考：當(dāng)3＜x＜6時，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此時x的值；
  （4）當(dāng)x為何值時，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？
  組卷：19引用：1難度：0.3

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