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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對得5分,選錯(cuò)得0分.

  • 1.過點(diǎn)P(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:178引用:11難度:0.9
  • 2.已知{an}是等差數(shù)列,且a2+1是a1和a4的等差中項(xiàng),則{an}的公差為( ?。?/h2>

    組卷:430引用:3難度:0.8
  • 3.棱長為1的正四面體ABCD中,則
    AD
    ?
    BC
    等于( ?。?/h2>

    組卷:118引用:2難度:0.9
  • 4.已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為(1,0),且過點(diǎn)
    0
    3
    ,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

    組卷:462引用:5難度:0.8
  • 5.已知空間向量
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,-
    3
    ,則向量
    a
    在坐標(biāo)平面xOy上的投影向量是( ?。?/h2>

    組卷:543引用:3難度:0.9
  • 6.已知直線l:2mx+y-m-1=0與圓C:x2+(y-2)2=4交于A,B兩點(diǎn),則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為(  )

    組卷:930引用:14難度:0.8
  • 7.已知直線l1的方程是y=mx+n,l2的方程是y=nx-m(mn≠0,m≠n),則下列各圖形中,正確的是(  )

    組卷:455引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,EF∥AC,EF=1,∠ABC=60°,CE⊥平面ABCD,
    CE
    =
    3
    ,CD=2,G是DE的中點(diǎn).
    (1)求證:平面ACG∥平面BEF;
    (2)求直線AD與平面ABF所成的角的正弦值.

    組卷:215引用:9難度:0.5
  • 22.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F(2,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線C的兩條漸近線的夾角為
    π
    3

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)過點(diǎn)F作直線l交C于P,Q兩點(diǎn),在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使
    MP
    ?
    MQ
    為定值?若存在,求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)及這個(gè)定值;若不存在,說明理由.

    組卷:319引用:5難度:0.3
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