2020-2021學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘三中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共60分）

• 1．已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0，Δ＞0

  B．a(chǎn)＜0，△≤0

  C．a(chǎn)＞0，△≤0

  D．a(chǎn)＞0，Δ＞0
  組卷：340引用：10難度：0.9

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• 2．如圖所示：莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在某項(xiàng)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均為17，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．已知正數(shù)a,b,滿足a+b=1，則

  9

  a

  +

  b

  ab

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．25
  組卷：257引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  組卷：420引用：5難度：0.9

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• 5．一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，2，x,5，10，其中x≠5，已知該數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的

  3

  2

  倍，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：144引用：7難度：0.7

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• 6．一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為25的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在編號(hào)為049與120之間抽得的編號(hào)為（　?。?/h2>

  A．056，080，104	B．054，078，102
  C．054，079，104	D．056，081，106
  組卷：436引用：2難度：0.9

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• 7．已知x＞0，y＞0滿足2x²y+xy²-y-8x=0，則y+2x的最小值為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．3 2

  D． 2
  組卷：245引用：6難度：0.6

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三、解答題（共70分）

• 21．某地最近五年的糧食需求量逐年上升，表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  年份x	2013	2014	2015	2016	2017
  需求量y（萬噸）	235	240	247	253	260

  （1）利用所給的數(shù)據(jù)，求年需求量與年份之間的回歸直線方程y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ；
  （2）利用（1）中所求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)該地2018年的糧食需求量．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 22．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1且2a₃，a₅，3a₄成等差數(shù)列
  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：139引用：10難度：0.5

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