2022-2023學(xué)年重慶市長壽中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．-5的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．5或-5

  D． - 1 5
  組卷：263引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，9），B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的

  1

  3

  后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，-1 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：192引用：2難度：0.6

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• 4．某游樂場中的一個(gè)過山車一分鐘內(nèi)，行駛過程中距水平地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)t=41時(shí)，h=15

  B．當(dāng)30＜t≤41時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而減小

  C．當(dāng)41＜t≤53時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而增大

  D．在這1分鐘內(nèi)，有2個(gè)時(shí)間點(diǎn)，過山車高度是58米
  組卷：222引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=44°，∠C等于（　?。?br />?

  A．43°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 6．如圖圖形都是由同樣大小的△按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形一共有2個(gè)△，第2個(gè)圖形一共有8個(gè)△，第3個(gè)圖形一共有18個(gè)△…按此規(guī)律，則第9個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為（　?。?br />?

  A．108

  B．128

  C．144

  D．162
  組卷：75引用：1難度：0.6

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• 7．估計(jì)

  （

  6

  +

  12

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 8．“讀萬卷書，行萬里路“我校為了豐富學(xué)生的閱歷知識，堅(jiān)持開展課外閱讀活動(dòng)，學(xué)生人均課外閱讀量從七年級的每年50萬字增加到九年級的每年80萬字，設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=80

  B．50（1+x%）2=80

  C．50（1+2x）2=80

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=80
  組卷：142引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，第19題8分，20-26題每題10分，共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)F，求PE+2EF的最大值以及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）將拋物線沿CB方向平移

  2

  個(gè)單位，點(diǎn)H是新拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q是新拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、Q、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：256引用：1難度：0.1

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• 26．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞著D點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相同的度數(shù)得到DE，連接AE．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=120°，AD恰好平分∠EAC，證明：AE=AC．
  （2）如圖2，CF∥AB，∠CAF=∠EAB，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AB=

  2

  BD+CF．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若

  AC

  =

  2

  2

  ，BD=1，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ，P點(diǎn)是D點(diǎn)關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)，H點(diǎn)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP的長度取最大值時(shí)，直接寫出|HP-HA|的最大值．
  組卷：236引用：1難度：0.2

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