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2022-2023學年山東省青島五十八中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/4 14:0:2

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號選項要求的。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.設(shè)全集U是實數(shù)集R,M={x|x≥3},N={x|2≤x≤5}都是U的子集(如圖所示),則陰影部分所表示的集合為(  )

    組卷:374引用:19難度:0.8
  • 2.若命題:“?x∈R,使x2-x-m=0”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:427引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在△ABC中,
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ,P是BN上的一點,若
    AP
    =
    m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ,則實數(shù)m的值為(  )

    組卷:931引用:41難度:0.9
  • 4.計算器是如何計算sinx,cosx,πx,lnx,
    x
    等函數(shù)值的呢?計算器使用的是數(shù)值計算法,其中一種方法是用容易計算的多項式近似地表示這些函數(shù),通過計算多項式的值求出原函數(shù)的值,如sinx=x-
    x
    3
    3
    !
    +
    x
    5
    5
    !
    -
    x
    7
    7
    !
    +?,cosx=1-
    x
    2
    2
    !
    +
    x
    4
    4
    !
    -
    x
    6
    6
    !
    +?,其中n!=1×2×?×n,英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)了這些公式,可以看出,右邊的項用得越多,計算得出的sinx和cosx的值也就越精確.運用上述思想,可得到
    -
    sin
    3
    π
    2
    +
    1
    的近似值為(  )

    組卷:147引用:3難度:0.6
  • 5.已知各項為正的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足an=2
    S
    n
    -1,則
    2
    S
    n
    +
    16
    a
    n
    +
    3
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.9
  • 6.若直線x+y=0經(jīng)過函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ<2π)圖象相鄰的一個最高點和一個最低點,則
    f
    -
    7
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:82引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是一個圓臺的側(cè)面展開圖,若兩個半圓的半徑分別是2和4,則該圓臺的體積是( ?。?/h2>

    組卷:136引用:2難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知數(shù)列{an},a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=
    1
    3
    (n+2)an
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)求證:sinan-an<0;
    (3)證明:(1+sin
    1
    a
    1
    )(1+sin
    1
    a
    2
    )(1+sin
    1
    a
    3
    )…(1+sin
    1
    a
    n
    )<e2

    組卷:381引用:6難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x-alnx,(a∈R).
    (1)若函數(shù)y=f(x)只有一個零點,求實數(shù)a的取值所構(gòu)成的集合;
    (2)若函數(shù)f(x)≥(a+1)x-xex恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:177引用:5難度:0.3
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