2023-2024學(xué)年山東省德州市樂陵市朱集中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，計(jì)48分）

• 1．如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　?。?/h2>

  A．邊角邊

  B．角邊角

  C．邊邊邊

  D．角角邊
  組卷：1340引用：82難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，八年級(jí)某同學(xué)書上的圖形（三角形）不小心被墨跡污染了一部分，但他很快就根據(jù)所學(xué)知識(shí)，畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：166引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：
  ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1387引用：69難度：0.9

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　　）

  A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同

  B．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)

  C．全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等
  組卷：1640引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在下列條件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（　?。?/h2>

  A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

  B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
  組卷：218引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一點(diǎn)D使AD=BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE=AB，連接EC、DC，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．45°
  組卷：791引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△DCE，若AB=6，DE=13，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．13

  D．19
  組卷：281引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．71°

  B．59°

  C．49°

  D．50°
  組卷：222引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共7個(gè)大題，共78分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)E，AE，BC的延長線交于點(diǎn)M．
  （1）求證：AB=BM；
  （2）求證：BF=2AE．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 25．問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；（并寫出證明過程）
  探索延伸：
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：419引用：7難度：0.6

  解析