2022-2023學(xué)年寧夏銀川六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．點

  P

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  的極坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 4 π 3 ）

  B． （ 1 ， 5 π 3 ）

  C． （ 1 ， 2 π 3 ）

  D． （ - 1 ， 4 π 3 ）
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在極坐標系中，已知兩點A（2，

  π

  6

  ），B（3，

  π

  6

  ），則線段的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在極坐標系中，圓心在

  （

  2

  ，

  π

  ）

  且過極點的圓的方程為（　?。?/h2>

  A． ρ = 2 2 cosθ

  B． ρ = - 2 2 cosθ

  C． ρ = 2 2 sinθ

  D． ρ = - 2 2 sinθ
  組卷：463引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，將曲線y=

  1

  3

  cos2x按伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  變換為（　?。?/h2>

  A．y′=cosx′	B．y′=3cos 1 2 ′
  C．y′=2cos 1 3 x′	D．y′= 1 2 cos3x′
  組卷：76引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1080引用：31難度：0.7

  解析

• 6．直線

  x = 3 + tsin 30 °

  y = - tcos 30 °

  （t為參數(shù)）的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．30°

  C．60°

  D．150°
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=2，圓C的參數(shù)方程為

  	x = 1 + cosα
  	y = sinα

  ，

  （

  α

  為參數(shù)

  ）

  ，（α為參數(shù)），則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²，a,b∈R，函數(shù)f（x）在x=1處與直線

  y

  =

  -

  1

  2

  相切．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  上的單調(diào)性．
  組卷：417引用：9難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx（a∈R）在x=

  1

  e

  處取得極小值，
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）若在區(qū)間[

  1

  e

  ，e]內(nèi)存在x₀，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范圍．
  組卷：531引用：2難度：0.8

  解析