2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)頌德學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y2=5

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．2x+1=x
  組卷：78引用：5難度：0.9

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• 2．一元二次方程4x²-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=3，c=-1	B．a(chǎn)=4，b=1，c=3
  C．a(chǎn)=4，b=-3，c=-1	D．a(chǎn)=4，b=-3，c=1
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：7418引用：79難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²+4x-3=0的兩根為m,n,則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：120引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．該方程無實(shí)數(shù)根

  D．該方程根的情況不確定
  組卷：646引用：101難度：0.9

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• 6．下列關(guān)于拋物線y=2x²-2x-3的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）

  C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1

  D．當(dāng) x ＜ 1 2 時(shí)，y隨x的增大而減少
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 7．將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  組卷：65引用：11難度：0.9

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．
  （1）根據(jù)圖象直接回答下列問題：
  ①當(dāng)自變量x取值范圍為

  時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大．
  ②當(dāng)自變量x取值范圍為

  時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
  ③當(dāng)自變量x取值范圍為

  時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．
  （2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
  （3）點(diǎn)M是線段BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD的最大值．
  組卷：332引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：637引用：42難度：0.5

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