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2020-2021學(xué)年四川省樂山外國語學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各式中，①
x
-
y
3
；②
a
2
x
-
1
；③-
3
b
a
；④
1
2
x
+
y
；⑤
1
2
x+y；⑥
x
+
y
π
，分式的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．下列等式從左到右變形正確的是（　?。?/h2>
A．
y
x
=
y
+
1
x
+
1
B．
y
x
=
ay
ax
C．
ab
a
2
=
b
a
D．
b
a
=
b
2
a
2
組卷：362引用：2難度：0.7
解析
3．使分式
x
2
x
-
4
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x=2 B．x≠2 C．x=-2 D．x≠-2
組卷：233引用：18難度：0.9
解析
4．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
+
c
B．
a
-
b
+
c
=
-
a
c
-
b
C．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
+
c
D．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
-
c
組卷：33引用：3難度：0.9
解析
5．若|a|=4，
b
2
=
3
，且a+b＜0，則a-b的值是（　　）
A．1，7 B．-1，7 C．1，-7 D．-1，-7
組卷：7542引用：39難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，則點(diǎn)D到AB的距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：154引用：3難度：0.7
解析
7．直角三角形兩直角邊長為a,b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b=h² B．a(chǎn)²+b²=2h²
C．
1
a
+
1
b
=
1
h
D．
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
組卷：1493引用：12難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延長BD到點(diǎn)E，使CE=CB．有以下結(jié)論：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等邊三角形；④DE=AD+CD，則正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：386引用：2難度：0.5
解析

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五、解答題（第25題10分，第26題12分）

25．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
=a-1+
2
a
-
1
，
則
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和諧分式”．
（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是：
（填序號(hào)）；
①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）將“和諧分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形為：
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
．
（3）應(yīng)用：已知方程組
x
+
my
=
11
x
+
3
m
=
2
y
有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．
組卷：3812引用：14難度：0.3
解析
26．如圖，直線MN⊥PQ于點(diǎn)O，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B分別在直線MN，PQ上．
（1）如圖①，若CH等于5，求OB的長度．
（2）如圖②，若直線MN恰好平分∠BAC，BC交直線MN于點(diǎn)I，過C點(diǎn)作CD⊥MN于D點(diǎn)，求
CD
AI
的值．
（3）如圖③，若OA=4，點(diǎn)B在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B為邊在PQ的右側(cè)作等腰Rt△OBF，以AB為邊在PQ的左側(cè)作等腰Rt△ABE，連接EF交PQ于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)B在射線OP上移動(dòng)時(shí)，GB的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出GB的值；若變化，求GB的取值范圍．
組卷：25引用：1難度：0.1
解析

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A． a - b + c = - a b + c	B． a - b + c = - a c - b
C． a - b + c = - a b + c	D． a - b + c = - a b - c

A．a(chǎn)b=h²	B．a(chǎn)²+b²=2h²
C． 1 a + 1 b = 1 h	D． 1 a 2 + 1 b 2 = 1 h 2

2020-2021學(xué)年四川省樂山外國語學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各式中，①x-y3；②a2x-1；③-3ba；④12x+y；⑤12x+y；⑥x+yπ，分式的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．下列等式從左到右變形正確的是（ ?。?/h2>

3．使分式x2x-4有意義的x的取值范圍是（ ）

4．下列各式正確的是（ ?。?/h2>

5．若|a|=4，b2=3，且a+b＜0，則a-b的值是（ ）

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，則點(diǎn)D到AB的距離為（ ?。?/h2>

7．直角三角形兩直角邊長為a,b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（ ?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延長BD到點(diǎn)E，使CE=CB．有以下結(jié)論：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等邊三角形；④DE=AD+CD，則正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>

五、解答題（第25題10分，第26題12分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各式中，①
x
-
y
3
；②
a
2
x
-
1
；③-
3
b
a
；④
1
2
x
+
y
；⑤
1
2
x+y；⑥
x
+
y
π
，分式的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．下列等式從左到右變形正確的是（　?。?/h2>

3．使分式
x
2
x
-
4
有意義的x的取值范圍是（　　）

4．下列各式正確的是（　?。?/h2>

5．若|a|=4，
b
2
=
3
，且a+b＜0，則a-b的值是（　　）

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，則點(diǎn)D到AB的距離為（　?。?/h2>

7．直角三角形兩直角邊長為a,b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（　?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延長BD到點(diǎn)E，使CE=CB．有以下結(jié)論：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等邊三角形；④DE=AD+CD，則正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

五、解答題（第25題10分，第26題12分）