2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/5 5:0:8
一．選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）
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1．下列四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：595引用：12難度：0.9 -
2．若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（ ）組卷：4756引用：41難度：0.8 -
3．如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，則∠DEC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：822引用：10難度：0.6 -
4．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（ ?。?/h2>組卷：490引用：5難度：0.7 -
5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC，交AC于點(diǎn)F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1639引用：10難度：0.7 -
6．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m,∠BOC=90°．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（ ）
組卷：3943引用：29難度：0.5 -
7．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，則∠C′FB是（ ?。?組卷：781引用：8難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（ ?。?br />①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．組卷：7442引用：40難度：0.6
三．解答題（共8小題）
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25．【閱讀理解】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：如圖2，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE．請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是 ．
（3）【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】如圖3，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
組卷：573引用：3難度：0.5 -
26．學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后對(duì)∠B是直角、鈍角、銳角三種情況探究．
【深入探究】
（1）如圖1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
（2）如圖2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角．請(qǐng)你用尺規(guī)在圖3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）對(duì)于（3），∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：154引用：1難度：0.5