2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每小題3分，共18分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3227引用：162難度：0.9

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• 2．已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足（a-b）（a²-b²-c²）=0，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：498引用：7難度：0.5

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• 3．2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.456×10-5

  B．4.56×10-6

  C．4.56×10-7

  D．45.6×10-8
  組卷：560引用：11難度：0.8

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• 4．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3y）2=-9x6y2
  C．x6÷x3=x2	D．x2?x=x3
  組卷：25引用：4難度：0.9

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• 5．電子跳蚤游戲盤如圖所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤開始時在BC邊的點P₀處，BP₀=4．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數(shù)），則點P₂₀₁₅與A間的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：60引用：4難度：0.7

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• 6．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：708引用：21難度：0.9

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二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．使分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，這時x=

  ．
  組卷：4429引用：72難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖，在△ABC中．AB=AC，點E在線段BC上，連接AE并延長到G，使得EG=AE，過點G作GD∥BA分別交BC，AC于點F，D．
  （1）求證：△ABE≌△GFE；
  （2）若GD=3，CD=1，求AB的長度；
  （3）過點D作DH⊥BC于H，P是直線DH上的一個動點，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C=45°，在（2）的條件下，求△AFP周長的最小值．
  
  組卷：948引用：3難度：0.5

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• 23．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
  （1）如圖（1），已知C點的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點A的坐標(biāo)；
  （2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
  （3）如圖（3），若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當(dāng)點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度．
  
  組卷：2965引用：22難度：0.3

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