2019-2020學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=3+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x²≥4}，則P∪（?_RQ）=（　　）

  A．[2，3]	B．（-2，3]
  C．[1，2）	D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
  組卷：13955引用：27難度：0.5

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• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  5，

  b

  =

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  0

  .

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 4．馬拉松是一項(xiàng)歷史悠久的長跑運(yùn)動(dòng)，全程約42千米．跑馬拉松對(duì)運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)和耐力是極大的考驗(yàn)，專業(yè)的馬拉松運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過長期的訓(xùn)練，跑步時(shí)的步幅（一步的距離）一般略低于自身的身高，若某運(yùn)動(dòng)員跑完一次全程馬拉松用了2.5小時(shí)，則他平均每分鐘的步數(shù)可能為（　　）

  A．60

  B．120

  C．180

  D．240
  組卷：106引用：6難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=x²+

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：7難度：0.7

  解析

• 6．從編號(hào)為001，002，…，460的460個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007，030，則樣本中第5個(gè)產(chǎn)品的編號(hào)應(yīng)該為（　?。?/h2>

  A．099

  B．122

  C．145

  D．168
  組卷：426引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知α∈（0，

  π

  2

  ），sinα=

  10

  10

  ，則tan（α+

  3

  π

  4

  ）（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：189引用：4難度：0.8

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選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t - 1

  y = t + 2

  （t為參數(shù)）．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=

  3

  1

  +

  2

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）直接寫出直線l、曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離為d,求d的取值范圍．
  組卷：413引用：16難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=3．
  （Ⅰ）求證a+b+c≤3；
  （Ⅱ）求證

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  c

  2

  ≥

  3

  ．
  組卷：532引用：4難度：0.5

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