2021年甘肅省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。

• 1．已知集合A={x∈N|-

  3

  ≤x≤

  3

  }，則有（　?。?/h2>

  A．-1∈A

  B．0∈A

  C． 3 ∈A

  D．2∈A
  組卷：319引用：7難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x-1相等的是（　　）

  A．y= x 2 - 2 x + 1

  B．y= x 2 - 1 x + 1

  C．y=t-1

  D．y=- （ x - 1 ） 2
  組卷：89引用：4難度：0.9

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• 3．利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
  y=2x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
  y=x2	0.04	0.36	1.0	1.96	3.24	4.84	6.76	9.0	11.56	…

  那么方程2^x=x²的一個(gè)根位于下列區(qū)間的（　　）

  A．（0.6，1.0）

  B．（1.4，1.8）

  C．（1.8，2.2）

  D．（2.6，3.0）
  組卷：273引用：14難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x）=（

  1

  3

  ）^x-log₂x,若實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　?。?/h2>

  A．恒為正值

  B．等于0

  C．恒為負(fù)值

  D．不大于0
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：2627引用：129難度：0.7

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• 6．已知直線l₁：x+my+6=0和l₂：mx+4y+2=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．2或4
  組卷：32引用：3難度：0.8

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• 7．在擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪

  B

  發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：531引用：5難度：0.9

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• 8．圓（x-3）²+（y-3）²=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于2的點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：352引用：11難度：0.7

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• 9．已知a,b,c是直線，則下面命題：
  ①若直線a,b異面，b,c異面，則a,c異面；
  ②若直線a,b相交，b,c相交，則a,c相交；
  ③若a∥b,則a,b與c所成的角相等．
  其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：52引用：1難度：0.8

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三、解答題（共3小題，共28分）

• 26．已知函數(shù)f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=3．
  （1）求m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
  組卷：290引用：7難度：0.9

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• 27．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元．
  （1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量．
  組卷：48引用：6難度：0.5

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