2021年甘肅省高中學業(yè)水平考試數學模擬試卷（2）

一、單項選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。

• 1．已知集合A={x∈N|-

  3

  ≤x≤

  3

  }，則有（　　）

  A．-1∈A

  B．0∈A

  C． 3 ∈A

  D．2∈A
  組卷：318難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，與函數y=x-1相等的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2 - 2 x + 1

  B．y= x 2 - 1 x + 1

  C．y=t-1

  D．y=- （ x - 1 ） 2
  組卷：88難度：0.9

  解析

• 3．利用計算器，列出自變量和函數值的對應值如下表：
  

  x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
  y=2x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
  y=x2	0.04	0.36	1.0	1.96	3.24	4.84	6.76	9.0	11.56	…

  那么方程2^x=x²的一個根位于下列區(qū)間的（　?。?/h2>

  A．（0.6，1.0）

  B．（1.4，1.8）

  C．（1.8，2.2）

  D．（2.6，3.0）
  組卷：273難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=（

  1

  3

  ）^x-log₂x,若實數x₀是函數f（x）的零點，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　?。?/h2>

  A．恒為正值

  B．等于0

  C．恒為負值

  D．不大于0
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設函數f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：2627引用：129難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l₁：x+my+6=0和l₂：mx+4y+2=0互相平行，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．2或4
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在擲一個骰子的試驗中，事件A表示“小于5的偶數點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A∪

  B

  發(fā)生的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：529引用：5難度：0.9

  解析

• 8．圓（x-3）²+（y-3）²=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于2的點有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：352難度：0.7

  解析

• 9．已知a,b,c是直線，則下面命題：
  ①若直線a,b異面，b,c異面，則a,c異面；
  ②若直線a,b相交，b,c相交，則a,c相交；
  ③若a∥b,則a,b與c所成的角相等．
  其中真命題的個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：52難度：0.8

  解析

三、解答題（共3小題，共28分）

• 26．已知函數f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=3．
  （1）求m的值；
  （2）判斷函數f（x）的奇偶性．
  組卷：290引用：7難度：0.9

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• 27．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元．
  （1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數關系式；
  （2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量．
  組卷：48難度：0.5

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