2022-2023學(xué)年廣東省廣州市南方學(xué)院番禺附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）。

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：758引用：13難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．150°

  C．60°或120°

  D．60°或150°
  組卷：491引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，已知∠B=∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/h2>

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：1435引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠ACD=90°，∠D=15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC=4，則AB為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：8053引用：35難度：0.3

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：28引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  °．
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  ②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：1632引用：21難度：0.1

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．【閱讀理解】如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系直接寫出中線AD的取值范圍是

  ；
  
  【問題解決】如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
  【問題拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，求證：AD=

  1

  2

  BC

  ．
  組卷：188引用：3難度：0.1

  解析