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2022-2023學年吉林省四平第一高級中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/17 3:0:1

1．已知全集U={x|-5＜x＜5}，A={x|x²+x-6＜0}，則?_UA=（　?。?/h2>
A．[-3，2） B．（-3，2]
C．（-5，-3）∪（2，5） D．（-5，-3]∪[2，5）
組卷：34引用：4難度：0.7
解析
2．設p：2＜x＜9，q：3^x＞9，則p是q成立的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
3．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知a=3，b=2，cosC=
1
3
，則c等于（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：4引用：2難度：0.8
解析
4．已知sinθ=
1
5
，則sin（2θ-
π
2
）=（　　）
A．
3
5
B．-
3
5
C．
23
25
D．-
23
25
組卷：188引用：10難度：0.8
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
m
,
2
-
m
）
，若
a
⊥
b
，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．2
3
D．2
5
組卷：381引用：14難度：0.9
解析
6．已知正數(shù)a,b滿足4a+9b=4，則ab的最大值為（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
組卷：807引用：3難度：0.7
解析
7．已知非零向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
，且
（
a
+
b
）
⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
2
π
3
C．
3
π
4
D．
5
π
6
組卷：92引用：3難度：0.7
解析

21．“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一大塊麥田里玩，幾千幾萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說，除了我．”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田．假設霍爾頓在一塊平面四邊形ABCD的麥田里成為守望者．如圖所示，為了分割麥田，他將B，D連接，經測量知AB=BC=CD=
6
，AD=3
2
．
（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論BD多長，
3
cosA-cosC都為一個定值，請你證明霍爾頓的結論，并求出這個定值；
（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)小麥的生長和發(fā)育與分割土地面積的平方和呈正相關關系，記△ABD與△CBD的面積分別為S₁和S₂，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出S₁²+S₂²的最大值．
組卷：55引用：12難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x²-2x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=m（|x-1|+2）+n有3個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍．
組卷：30引用：4難度：0.6
解析