2015年第十五屆“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動試卷（五年級決賽）

一、填空題A（本大題共8小題，每小題6分，共48分）

• 1．計算：

  9

  ×

  11

  +

  31

  2015

  ×

  31

  +

  6

  1

  5

  +

  4

  3

  7

  1

  +

  1

  5

  +

  1

  7

  =

  ．
  組卷：164引用：2難度：0.9

  解析

• 2．老師布置了一些數(shù)學回家作業(yè)．由于小明基礎不好，所以小明收到的題目數(shù)量比小王收到的題目數(shù)量多20道，若兩人收到的題目數(shù)量之比為4：3．則小明回家需要完成

  道題目．
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正八邊形的邊長為1，將其進行如圖的切割，切割后灰色部分面積與斜線部分面積之差為

  （大減?。?/h2>
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在一組英文字母串中，第一個字母串a(chǎn)₁=A，第二個字母串a(chǎn)₂=B，之后每個字母串a(chǎn)_n（n≥3）都是由a_n-1后面跟著a_n-2的反轉(zhuǎn)構(gòu)成的．比如a₃=a₂

  a

  1

  =BA（我們用

  a

  i

  表示a_i的反轉(zhuǎn)，就是從右往左讀這個字母串得到的結(jié)果，比如

  ABB

  =BBA、

  AABA

  =ABAA），a₄=a₃

  a

  2

  =BAB，a₅=a₄

  a

  3

  =BABAB，a₆=a₅

  a

  4

  =BABABBAB．那么，這組字母串的前1000個中，有

  個是回文字母串（所謂的回文字母串，就是指從左往右讀與從右往左讀相同，比如ABA、AABAA）．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共2小題，每題10分，共20分．）

• 13．用1，2，3，4，5，6，7，9這8個數(shù)碼組成4個兩位質(zhì)數(shù)（每一個數(shù)碼必須且只能用一次），這4個質(zhì)數(shù)有多少種不同的可能？
  組卷：175引用：1難度：0.3

  解析

• 14．如圖，△ABC中，BD=DC，在AC邊上有一塊奶酪，其位置在最靠近點C的四等分點上．在AD上有三個透視鏡W₁、W₂、W₃，這三個透視鏡將AD四等分．有一只疑心病很重的老鼠在AB上爬行（從A爬往B），AB=400米．當老鼠，某個透視鏡，奶酪在一條直線上時，老鼠能觀察到奶酪，由于老鼠的疑心病很重，它希望多次看到這塊奶酪，這樣就可以保證在它還沒有爬到前，這塊奶酪沒有被別的老鼠吃掉．所以它第1分鐘往前爬80米，第2分鐘往回退20米，第3分鐘往前爬80米，第4分鐘往回退20米．…，依此類推，當這只老鼠爬到點B后，它直接沿著BC沖過去吃奶酪．問：老鼠在AB段上一共可以看到多少次奶酪．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析