2022-2023學(xué)年四川師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：221引用：30難度：0.8

  解析

• 2．小強(qiáng)同學(xué)從-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1＜2的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：868引用：24難度：0.7

  解析

• 3．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別相交于A，B，C和D，E，F(xiàn)．若

  AB

  BC

  =

  2

  5

  ，DE=4，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 20 3

  C．12

  D．14
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OA=

  2

  ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 2 ，1）

  B．（1，1）

  C．（1， 2 ）

  D．（ 2 +1，1）
  組卷：311引用：9難度：0.6

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• 5．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 7 2
  組卷：458引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是DC的中點(diǎn)．若菱形ABCD的周長為24，則OM的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  組卷：302引用：6難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的方程kx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：1874引用：12難度：0.8

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：2914引用：30難度：0.5

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共20分）

• 25．如圖直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t≤4）．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；
  （3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
  ①當(dāng)2＜t≤4時(shí)，試探究S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系；
  ②在直線m的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₂=

  5

  16

  S_△AOB．
  
  組卷：139引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O、點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AC的垂線，與OE的延長線交于點(diǎn)F，連接FD．
  （1）求證：四邊形OCFD是矩形；
  （2）若四邊形ABCD的周長為4

  5

  ，△AOB的周長為3+

  5

  ，求四邊形OCFD的面積；
  （3）在（2）問的條件下，BD上有一動點(diǎn)Q，CD上有一動點(diǎn)P，求PQ+QE的最小值．
  組卷：155引用：1難度：0.4

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