2023-2024學(xué)年安徽師大附中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、單選題(本題共8題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合要求的)
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1.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:3496引用:28難度:0.8 -
2.正四棱臺上、下底面邊長分別為2cm,4cm,側(cè)棱長2cm,則棱臺的側(cè)面積為( ?。?/h2>
組卷:323引用:3難度:0.9 -
3.已知向量
,a滿足|b|=1,|a|=b,|3-2a|=3,則b?a=( )b組卷:4857引用:29難度:0.7 -
4.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是( ?。?/h2>
組卷:2879引用:27難度:0.8 -
5.若
,則cos(π6-α)=35=( ?。?/h2>sin(2α+π6)組卷:586引用:9難度:0.7 -
6.在△ABC中,角A,B,C的對邊a,b,c滿足a+c=2b,且A-C=90°,則cosB=( ?。?/h2>
組卷:35引用:1難度:0.8 -
7.已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是( ?。?/h2>f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)組卷:181引用:3難度:0.6
四、解答題(本題共5題,其中17,18,19題各8分,第20,21題各10分)
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20.某高校承辦了奧運會的志愿者選拔面試工作,現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績并分成五組:第一組[45,55),第二組[55,65),第三組[65,75),第四組[75,85),第五組[85,95],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知第三、四、五組的頻率之和為0.7,第一組和第五組的頻率相同.
(1)求a、b的值;
(2)估計這100名候選者面試成績的平均數(shù)和第60百分位數(shù)(精確到0.1);
(3)在第四、五兩組志愿者中,按比例分層抽樣抽取5人,然后再從這5人中選出2人,求選出的兩人來自同一組的概率.組卷:323引用:3難度:0.7 -
21.如圖,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O為BD的中點.
(1)證明:OA⊥CD;
(2)若△OCD是邊長為1的等邊三角形,點E在棱AD上,DE=2EA,且三棱錐A-BCD的體積為,求二面角E-BC-D的大小.36組卷:165引用:4難度:0.5