人教A版（2019）必修第一冊《第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》2021年單元測試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)y=

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  組卷：419引用：5難度：0.8

  解析

• 2．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：萬元）對年銷售量y（單位：t）的影響，對近6年的年宣傳費x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，6）進行整理，得數(shù)據(jù)如表所示：
  

  x	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
  	1.65	2.20	2.60	2.76	2.90	3.10

  根據(jù)表數(shù)據(jù)，下列函數(shù)中，適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的擬合函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=0.5（x+1）	B．y=log3x+1.5
  C．y=2x-1	D． y = 2 x
  組卷：139引用：6難度：0.8

  解析

• 3．給出下列等式：①

  a

  6

  =

  a

  3

  ；②

  3

  a

  6

  =

  a

  2

  ；③

  a

  2

  3

  =

  a

  3

  ；④

  a

  4

  3

  =

  a

  3

  a

  ；⑤

  lo

  g

  a

  b

  2

  =

  2

  lo

  g

  a

  b

  ；⑥lga?lgb=lg（a+b）．其中一定成立的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 4．四個數(shù)2.4^0.8，3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小關(guān)系為（　　）

  A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2

  B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5

  C．log0.40.5＞2.40.8＞3.60.8log0.34.2

  D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零點個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：142引用：14難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  lo g 1 2 x x ≥ 1

  e x x ＜ 1

  的值域為（　?。?/h2>

  A．（e,+∞）

  B．（-∞，e）

  C．（-∞，-e）

  D．（-e,+∞）
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共50分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 18．聲強級L（單位：dB）由公式

  L

  =

  10

  lg

  （

  I

  10

  -

  12

  ）

  給出，其中I為聲強（單位：W/m²）．
  （1）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強為1W/m²，能聽到的最低聲強為10^-12W/m²，求人聽覺的聲強級范圍；
  （2）在一演唱會中，某女高音的聲強級高出某男低音的聲強級20dB，請問該女高音的聲強是該男低音聲強的多少倍？
  組卷：56引用：3難度：0.6

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• 19．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）若方程f（x）=

  1

  2

  x+b有實數(shù)根，求b的取值范圍；
  組卷：206引用：5難度：0.4

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