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北師大版必修5高考題單元試卷：第1章數(shù)列（06）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是S_n，若a₃，a₄，a₈成等比數(shù)列，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁d＞0，dS₄＞0 B．a(chǎn)₁d＜0，dS₄＜0
C．a(chǎn)₁d＞0，dS₄＜0 D．a(chǎn)₁d＜0，dS₄＞0
組卷：4794引用：49難度：0.9
解析
2．設(shè)△A_nB_nC_n的三邊長分別為a_n，b_n，c_n，△A_nB_nC_n的面積為S_n，n=1，2，3…若b₁＞c₁，b₁+c₁=2a₁，a_n+1=a_n，
b
n
+
1
=
c
n
+
a
n
2
，
c
n
+
1
=
b
n
+
a
n
2
，則（　?。?/h2>
A．{S_n}為遞減數(shù)列
B．{S_n}為遞增數(shù)列
C．{S_2n-1}為遞增數(shù)列，{S_2n}為遞減數(shù)列
D．{S_2n-1}為遞減數(shù)列，{S_2n}為遞增數(shù)列
組卷：3858引用：36難度：0.7
解析
3．記橢圓
x
2
4
+
n
y
2
4
n
+
1
=
1
圍成的區(qū)域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x,y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則
lim
n
→∞
M_n=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
4
C．2 D．2
2
組卷：1005引用：26難度：0.7
解析

4．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=1，且3S₁，2S₂，S₃成等差數(shù)列，則a_n=
．
組卷：2559引用：25難度：0.7
解析
5．計(jì)算：
lim
n
→∞
n
+
20
3
n
+
13
=
．
組卷：410引用：19難度：0.9
解析

6．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：a_n²-（2n-1）a_n-2n=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令b_n=
1
（
n
+
1
）
a
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：2554引用：40難度：0.5
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d=1，前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）若1，a₁，a₃成等比數(shù)列，求a₁；
（Ⅱ）若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范圍．
組卷：810引用：35難度：0.5
解析
8．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．
組卷：549引用：26難度：0.5
解析
9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+
…
+
b
n
a
n
=1-
1
2
n
，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：1976引用：40難度：0.3
解析

A．a(chǎn)₁d＞0，dS₄＞0	B．a(chǎn)₁d＜0，dS₄＜0
C．a(chǎn)₁d＞0，dS₄＜0	D．a(chǎn)₁d＜0，dS₄＞0

北師大版必修5高考題單元試卷：第1章 數(shù)列（06）