2022-2023學(xué)年廣東省梅州市興寧市寧江中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．化簡2^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：938引用：22難度：0.9

  解析

• 2．以下是“有機(jī)食品”、“安全飲品”“循環(huán)再生”、“綠色食品”的四個標(biāo)志．其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：5難度：0.9

  解析

• 3．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm²，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  組卷：2662引用：28難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab

  B．（a3）2=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 5．一輛汽車從A地啟動，加速一段時間后保持勻速行駛，接近B地時開始減速，到達(dá)B地時恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：5難度：0.7

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• 6．小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為2v,所用時間為t；第二階段的平均速度為v,所用時間為

  1

  2

  t,則小明在爬這一小山的平均速度為（　?。?/h2>

  A． 3 2 v

  B．3v

  C． 5 2 v

  D． 5 3 v
  組卷：495引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，添加下列哪個條件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　　）
  ?

  A．BD=CD

  B．∠1=∠2

  C．∠B=∠C

  D．∠ADB=∠ADC
  組卷：184引用：3難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖1，在邊長為10cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動，到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動，到點(diǎn)A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒lcm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時改變速度，點(diǎn)P的速度為每秒2cm,點(diǎn)Q的速度為每秒1cm,圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm²）與x（s）關(guān)系的圖象．
  
  （1）根據(jù)圖象得a=

  ；
  （2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y₁（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y₂（cm），試分別求出改變速度后，y₁，y₂和出發(fā)后的運(yùn)動時間x（秒）的關(guān)系式；
  （3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為30cm,求x的值．
  組卷：157引用：4難度：0.4

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• 23．問題解決：
  （1）問題情境：如圖1所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到P的距離之和最短？請畫出點(diǎn)P的位置；
  （2）問題理解：如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的動點(diǎn)，畫出PC+PE取得最小值時點(diǎn)P的位置；
  （3）問題運(yùn)用：如圖3，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD=12，AD是∠BAC的平分線，當(dāng)點(diǎn)E、P分別是AC和AD上的動點(diǎn)時，求PC+PE的最小值．
  
  組卷：869引用：4難度：0.2

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