2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  ai

  1

  -

  2

  i

  （其中i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：50引用：3難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  、

  b

  不共線，若

  AB

  =

  a

  +2

  b

  ，

  BC

  =-4

  a

  -

  b

  ，

  CD

  =-5

  a

  -3

  b

  ，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：344引用：7難度：0.9

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• 3．某中學(xué)高一年級(jí)共有學(xué)生1200人，為了解他們的身體狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本，若樣本中共有男生42人，則該校高一年級(jí)共有女生（　　）人．

  A．630

  B．615

  C．600

  D．570
  組卷：231引用：5難度：0.7

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐

  B．用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面

  C．用一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和圓臺(tái)

  D．以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)可以構(gòu)成正四棱錐
  組卷：118引用：5難度：0.7

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• 5．拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：254引用：5難度：0.9

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• 6．現(xiàn)對(duì)A，B有如下觀測(cè)數(shù)據(jù)
  

  A	3	4	5	6	7
  B	16	15	13	14	17

  記本次測(cè)試中，A，B兩組數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為

  x

  A

  ，

  x

  B

  ，A，B兩班學(xué)生成績(jī)的方差分別為S_A²，S_B²，則（　　）

  A． x A ＜ x B ，SA2＜SB2	B． x A ＞ x B ，SA2＜SB2
  C． x A ＜ x B ，SA2=SB2	D． x A ＞ x B ，SA2=SB2
  組卷：242引用：3難度：0.7

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• 7．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（　?。?/h2>

  A． 1 + 2 π 4 π

  B． 1 + 2 π 2 π

  C． 1 + 2 π π

  D． 1 + 4 π 2 π
  組卷：293引用：9難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
  （Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=

  3

  ，三棱錐P-ABD的體積V=

  3

  4

  ，求A到平面PBC的距離．
  組卷：5458引用：65難度：0.5

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• 22．如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．將△ABE沿AE折起后如圖2，使二面角B-AE-C成直二面角，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：AE⊥BD；
  （2）求證：平面PEF⊥平面AECD；
  （3）判斷DE能否垂直于平面ABC，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：633引用：5難度：0.3

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