2022-2023學年湖北省荊州市高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9
一、選擇題
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1.直線
的傾斜角為( ?。?/h2>x-3y+1=0組卷:119引用:19難度:0.7 -
2.在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.該運動員在t=1s時的瞬時速度(單位:m/s)為( ?。?/h2>
組卷:143引用:9難度:0.8 -
3.圓x2+y2-4x=0與圓(x-a)2+(y+3)2=9恰有兩條公切線,則a的取值范圍是( )
組卷:513引用:5難度:0.8 -
4.在正項等比數(shù)列{an}中,a1=2,a2+4是a1,a3的等差中項,則a4=( ?。?/h2>
組卷:434引用:5難度:0.8 -
5.設函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)f′(x)且函數(shù)y=(1-x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結論中一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:218引用:15難度:0.7 -
6.等差數(shù)列{an}、{bn}中的前n項和分別為Sn、Tn,
=SnTn,則2n3n+1=( ?。?/h2>a10b10組卷:280引用:2難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=
,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是( )ex,x≤0lnx,x>0組卷:8871引用:72難度:0.5
三、解答題
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21.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,半焦距為1,以線段F1F2為直徑的圓恰好過橢圓C的上、下頂點.C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)若關于直線x=c對稱的射線F2M與F2N分別與橢圓C位于x軸上方的部分交于M,N兩點,求證:直線MN過x軸上一定點.組卷:51引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1.
(1)當a=1時,求證:f(x)≤0恒成立;
(2)若關于x的方程f(x)+x2+1=0至少有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的最小值.組卷:186引用:5難度:0.1