2021-2022學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2428引用：49難度：0.9

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• 2．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2021年一月GDP總值約為6百億元人民幣，若合肥市三月GDP總值為y百億元人民幣，平均每個(gè)月GDP增長(zhǎng)的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=6（1+2x）	B．y=6（1-x）2
  C．y=6（1+x）2	D．y=6+6（1+x）+6（1+x）2
  組卷：916引用：2難度：0.6

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• 3．在一張縮印出來的紙上，一個(gè)三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm,則縮印出的三角形的周長(zhǎng)是原圖中三角形周長(zhǎng)的（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：369引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為1，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1106引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)P，Q，M的AB與格線的交點(diǎn)，則△ABC的外心是（　?。?/h2>

  A．P點(diǎn)

  B．Q點(diǎn)

  C．M點(diǎn)

  D．N點(diǎn)
  組卷：246引用：6難度：0.7

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• 6．已知一個(gè)斜坡的坡面長(zhǎng)30米，鉛直高度為15米，則這個(gè)斜坡的坡度為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．30°

  C．1： 3

  D． 3 ：1
  組卷：492引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，A、B、C是⊙O上三個(gè)不同的點(diǎn)，且 AO∥BC，∠OAC=20°，若OA=1，則

  ?

  AB

  長(zhǎng)是
  （　　）

  A． 1 18 π

  B． 1 9 π

  C． 2 9 π

  D． 7 18 π
  組卷：422引用：2難度：0.7

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七、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

• 22．合肥老城西大門有一處城門橫斷面分為兩部分，上半部分為拋物線形狀，下半部分為正方形（OMNE為正方形），已知城門寬度為4米，最高處離地面6米，如圖1所示，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在的直線為x軸，OE所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．
  （1）求出上半部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出其自變量的取值范圍；
  （2）有一輛寬3米，高4.5米的貨車需要通過該城門進(jìn)入城區(qū)，請(qǐng)問該貨車能否正常進(jìn)入？
  （3）由于城門年久失修，需要搭建一個(gè)矩形“鞏固門”ABCD，該“鞏固門”關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖2所示，其中AB、AD、CD為三根承重鋼支架，點(diǎn)D在拋物線上，B、C在地面上，已知鋼支架每米300元，問搭建這樣一個(gè)矩形“鞏固門”，僅鋼支架一項(xiàng)，最多需要花費(fèi)多少元？
  
  組卷：289引用：2難度：0.5

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八、（本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分）

• 23．在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC²=AP?AB；
  （2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
  ①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；
  ②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．
  
  組卷：4925引用：14難度：0.5

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