2021-2022學(xué)年福建省福州市山海聯(lián)盟校教學(xué)協(xié)作體高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知C為線段AB上一點，且AC=2CB，若O為直線AB外一點，則（　?。?/h2>

  A． OC = 1 3 OA + 1 3 OB	B． OC = 1 3 OA + 2 3 OB
  C． OC = 2 3 OA + 1 3 OB	D． OC = 2 3 OA + 2 3 OB
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)

  5

  2

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．i+2

  B．i-2

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，它的所有頂點都球O的表面上，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 4．在△ABC中，

  AB

  =

  2

  ，

  AC

  =

  5

  ，∠B=45°．則BC=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：263引用：2難度：0.9

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• 5．如表是?；@球隊某隊員若干場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)，則該隊員得分的第40百分位數(shù)是（　　）
  

  每場比賽得分	3	6	7	10	11	13	30
  頻數(shù)	2	1	2	3	1	1	1

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 6．已知兩個平面α，β，兩條直線m,l,滿足m?α，l?β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥β，則m∥l	B．若m⊥l,則m⊥β
  C．若m∥l,則α∥β	D．若m⊥β，則α⊥β
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 7．為參加全民健身馬拉松比賽，3名運動員各自從紅、白兩種顏色的運動服中任選一套作為比賽服裝，則這兩種顏色的運動服均有人選擇的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：30引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某學(xué)校組織防疫知識競賽．比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽．已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ；甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響．
  （1）從甲、乙兩人中選取1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽的概率更大？
  （2）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率．
  組卷：731引用：15難度：0.6

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.且c²+a²-b²=2ab.
  （1）求證：tanB=sinC；
  （2）若D為AC的中點，BD=BC．求

  a

  b

  ．
  組卷：115引用：1難度：0.6

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