2021年黑龍江省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x≤4}
  組卷：270引用：9難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=z+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：158引用：2難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=e^|x+1|-x²-2x-2的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：6難度：0.9

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• 4．已知拋物線C₁：y²=-4x的焦點與橢圓C₂：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的一個焦點重合，則C₂的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：262引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=ax²+blnx的圖象在點（1，f（1））的切線方程為y=3x-2，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：498引用：4難度：0.7

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• 6．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校開展“唱紅色歌曲，誦紅色經(jīng)典”歌詠比賽活動，甲、乙兩位選手經(jīng)歷了7場初賽后進(jìn)入決賽，他們的7場初賽成績?nèi)缜o葉圖所示．以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．乙成績的極差比甲成績的極差小

  B．甲成績的眾數(shù)比乙成績的中位數(shù)大

  C．乙成績的方差比甲成績的方差小

  D．甲成績的平均數(shù)比乙成績的平均數(shù)小
  組卷：128引用：4難度：0.7

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• 7．已知

  cos

  （

  π

  +

  θ

  ）

  =

  1

  3

  ，若θ是第二象限角，則

  tan

  θ

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． - 2

  D． 2 2
  組卷：399引用：6難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請在22，23題中任選一題作答.如果多做，按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 sinθ

  y = 1 tanθ

  （θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點M的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  |

  MA

  |

  ?

  |

  MB

  |

  |

  AB

  |

  ．
  組卷：135引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1．
  （1）求證：

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ≥a²+b²+c²；
  （2）求證：

  ab

  +

  bc

  ≤

  2

  2

  ．
  組卷：51引用：2難度：0.4

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