2022-2023學(xué)年重慶九龍坡區(qū)重慶育才中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:共12小題,每小題5分,每小題的四個選項中,只有一項符合題目要求。
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1.如果等式(2x-3)x+3=1,則等式成立的x的值的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1963引用:9難度:0.7 -
2.下列快遞圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.9 -
3.下列運算正確的( ?。?/h2>
組卷:42引用:2難度:0.7 -
4.使分式
等于0的x的值是( ?。?/h2>x2-1x+1組卷:62引用:1難度:0.9 -
5.在△ABC中,AD為中線,BE為角平分線,則在以下等式中:(1)∠BAD=∠CAD;(2)∠ABE=∠CBE;(3)BD=DC;(4)AE=EC,其中正確的是( ?。?/h2>
組卷:319引用:1難度:0.6 -
6.已知10x=m,5x=n,則2x的值為( )
組卷:352引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線交AC于點D,AD=3,BC=10,則△BDC的面積是( )
組卷:103引用:2難度:0.7 -
8.如圖,小明同學(xué)用剪刀沿著虛線將一張圓形紙片剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原來的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( ?。?/h2>
組卷:598引用:11難度:0.9
三、解答題:70分
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25.觀察猜想:
(1)如圖1,∠ACB=90°,AC=BC,D,C,E三點在同一條直線上,且AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為點D,E,則線段AD,DE,BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
類比探究:
(2)如圖2,∠ACB=90°,AC=BC,D,C,E三點在同一條直線上,且AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E,線段AD,DE,BE三者之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎?請說明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,若將(1)中的條件改為:在△ABC中,AC=BC,D,C,E三點在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α,α為任意鈍角,那么(1)中你的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.組卷:179引用:3難度:0.2 -
26.閱讀理解應(yīng)用.
待定系數(shù)法:設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個多項式為恒等式時,同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù),從而得到待求的值.
待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中,例如問題:因式分解x3-1.
因為x3-1為三次多項式,若能因式分解,則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積.
故我們可以猜想x3-1可以分解成x3-1=(x-1)(x2+ax+b),展開等式右邊得:x3+(a-1)x2+(b-a)x-b,根據(jù)待定系數(shù)法原理,等式兩邊多項式的同類項的對應(yīng)系數(shù)相等:a-1=0,b-a=0,-b=-1,可以求出a=1,b=1.
所以x3-1=(x-1)(x2+x+1).
(1)若x取任意值,等式x2+2x+3=x2+(3-a)x+3恒成立,則a=;
(2)已知多項式x4+x2+1有因式x2+x+1,請用待定系數(shù)法求出該多項式的另一因式;
(3)請判斷多項式x4-x2+1是否能分解成的兩個整系數(shù)二次多項式的乘積,并說明理由.組卷:370引用:3難度:0.7