2016年湖南省湘西州吉首四中九年級（會考模擬）學科競賽數(shù)學試卷

一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．-2016的相反數(shù)是

   

  ．
  組卷：478引用：8難度：0.5

  解析

• 2．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=50°，則∠2=

   

  °．
  組卷：475引用：6難度：0.9

  解析

• 3．今年“十一”黃金周期間，吉首市共接待游客38.88萬人次，388800用科學記數(shù)法表示為

   

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1664引用：71難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 6．分解因式：x²-4x=

  ．
  組卷：4719引用：45難度：0.5

  解析

• 7．點P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為

  ．
  組卷：233引用：35難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：335引用：65難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算或證明的主要步驟）

• 25．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
  （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
  （3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
  組卷：17693引用：103難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，4），若已知A點的坐標為A（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上是否存在點P，使得四邊形BPOH是菱形？若存在，求出符合條件的，P點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在拋物線上是否存在點M，使△BCM的面積與△ABC的面積相等，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由；
  （4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△BCQ為直角三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：351引用：1難度：0.3

  解析