2022-2023學年山東省泰安市高新區(qū)六年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．射線MP和射線PM表示同一條射線

  B．射線MP有兩個端點

  C．線段AB和線段BA表示同一條線段

  D．射線AB和線段AB對應同一圖形
  組卷：191引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，將一塊三角形紙片剪去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余陰影部分的紙片周長要比原三角形紙片的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　?。?/h2>

  A．直線沒有端點，向兩端無限延伸

  B．兩點之間，線段最短

  C．經過一點有無數(shù)條直線

  D．兩點確定一條直線
  組卷：942引用：12難度：0.8

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• 3．每天中午11點30分“校園之聲”節(jié)目都會如約而至，此時時針與分針所夾的角為（　?。?/h2>

  A．170°

  B．175°

  C．165°

  D．160°
  組卷：939引用：5難度：0.7

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• 4．下列代數(shù)運算正確的是（　　）

  A．2-3=-8

  B． （ - 3 a 3 b 2 ） 3 × （ - 1 3 b ） = 9 a 9 b 7

  C．-a（3a2+1）=-3a3+a

  D．（2x3y2）2×（-3x）=-12x6y4
  組卷：195引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它的北偏東40°方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  組卷：122引用：2難度：0.5

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• 6．若8^x=21，2^y=3，則2^3x-y的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．18

  C．24

  D．63
  組卷：1048引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=5，則AB的長為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：105引用：2難度：0.6

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• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．（4a4b2-6a3b+2ab）÷2ab=2a3b-3a2

  B．（2x-y）（-y-2x）=y2-2x2

  C． （ 1 2 x + 1 ） 2 = 1 4 x 2 + 1 + x

  D．（x-2y）2=（x+2y）2-6y
  組卷：75引用：2難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分78分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為（3a+2b）m,寬為（2a+b）m；另一塊長為（a+b）m,寬為（a-b）m.現(xiàn)將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為（a-b）m的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．
  （1）求計劃種植草坪的面積；
  （2）已知a=30，b=10，若種植草坪的價格為30元/m²，種花的價格為50元/m²，求改造兩塊空地種植花草應投入的資金多少元？
  組卷：115引用：6難度：0.6

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• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，
  所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因為ab=1，所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）²+（x-5）²的值；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：2119引用：8難度：0.7

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