2022-2023學年云南省曲靖市富源縣高二（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數z=（1+i）i在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：182難度：0.8

  解析

• 3．已知數列0，lg3，lg5，lg7，…，根據該數列的規(guī)律，該數列中小于2的項有（　?。?/h2>

  A．50項

  B．51項

  C．100項

  D．101項
  組卷：1難度：0.8

  解析

• 4．已知

  2

  ＜

  m

  ＜

  4

  ，

  a

  =

  2

  m

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  m

  ,

  c

  =

  m

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：28難度：0.7

  解析

• 5．小明收集了五枚不同的銅錢，準備將其串成精美的掛件（如圖），根據不同的排放順序，不同的串法有（　　）

  A．20種

  B．25種

  C．60種

  D．120種
  組卷：16引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點P在圓

  x

  2

  -

  2

  3

  x

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  =

  0

  上，則點P到x軸的距離的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 3 + 2
  組卷：703引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某幾何體由兩個同底的圓臺組成，已知BE=2AF=2CD=2，該幾何體的體積為

  21

  π

  2

  ，則該幾何體的高AC=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 9 2

  D． 11 2
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知離心率為

  3

  2

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經過點A（2，1）．
  （1）求橢圓C的方程．
  （2）不經過點A且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，若直線AP與直線AQ的斜率之積為

  1

  4

  ，試問k是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
  組卷：255引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（x+1）．
  （1）求函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  4

  -

  1

  的最大值；
  （2）證明：當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  e

  x

  -

  1

  x

  2

  ．
  （參考數據：ln2≈0.69）
  組卷：40難度：0.3

  解析