2022-2023學(xué)年遼寧省本溪十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共10小題，每題2分，合計(jì)20分）

• 1．-

  3

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 3

  D．- 3
  組卷：477引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列四組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．3， 7 ，4

  D．1，1，2
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 × 4 = 7

  B． 12 ÷ 2 = 6

  C． 8 - 3 = 5

  D． 2 + 5 = 7
  組卷：473引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)（-4，y₁），（2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x+2上，則y₁，y₂大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比較
  組卷：12792引用：228難度：0.5

  解析

• 5．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-a,2a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-1或-5

  D．-1或-3
  組卷：1654引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將風(fēng)箏放至高30m,牽引線與水平面夾角約為45°的高空中，則牽引線AB的長度所在范圍最有可能是（　?。?/h2>

  A．36m至38m

  B．38m至40m

  C．40m至42m

  D．42m至44m
  組卷：670引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)為m,則m的值是（　　）

  A． 5 -2

  B． 5 -1

  C． 5 +1

  D．1- 5
  組卷：590引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，則CD等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：694引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：（19題16分，20題6分，21、22題9分，23題12分，24題12分）

• 23．已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），過點(diǎn)C作CE⊥CB，與MN交于點(diǎn)E，則BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并給予證明．
  （2）思維遷移：當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．
  （3）拓展探究：MN在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BD=

  2

  ，AB=3

  2

  ，求以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積，直接寫出答案．
  
  組卷：128引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y=

  1

  3

  x+b的圖象交于點(diǎn)C（-2，m）．
  （1）求m和b的值；
  （2）函數(shù)y=

  1

  3

  x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
  ①當(dāng)E點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，0），在y=

  1

  3

  x+b上找一點(diǎn)F，使△AFE的面積為16時(shí)，求F點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△DCE為等腰三角形？若存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：185引用：2難度：0.3

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