2022-2023學(xué)年湖南省常德市武陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．+3

  C．0.3

  D． 1 3
  組卷：156引用：10難度：0.9

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• 2．下列化簡過程，正確的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．x+x=x2
  C．-9y2+6y2=-3	D．-6xy2+6y2x=0
  組卷：737引用：11難度：0.9

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• 3．一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：8難度：0.7

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• 4．下列調(diào)查中，適合普查的事件是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命

  B．調(diào)查市九年級學(xué)生的心理健康情況

  C．調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況

  D．調(diào)查中央電視臺《中國輿論場》的節(jié)目收視率
  組卷：574引用：8難度：0.9

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• 5．《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？“其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍．問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字，設(shè)他第二天讀x個字，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．x+2x+4x=34685	B．x+2x+3x=34685
  C． 1 2 x+x+2x=34685	D．x+ 1 2 x+ 1 4 x=34685
  組卷：1151引用：11難度：0.7

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• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

  A．b＜0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．a(chǎn)＜0

  D．b-a＜0
  組卷：287引用：4難度：0.8

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• 7．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（　　）

  A．2α-β	B．α-β
  C．α+β	D．以上都不正確
  組卷：1912引用：22難度：0.9

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• 8．下列結(jié)論：①若a≠b,那么a²≠b²；②若|a|＞|b|，那么a＞b；③若a＞|b|，那么a²＞b²；④若a²＞b²，那么a＞b；⑤|a|+|b|=|a+b|，則ab＞0，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：812引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，寫出必要的解答過程，其中書寫占2分，共72分）

• 25．數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點(diǎn)M、點(diǎn)N表示的數(shù)分別為m、n,則M、N兩點(diǎn)之間的距離MN=|m-n|，線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為

  m

  +

  n

  2

  ．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，點(diǎn)N表示的數(shù)為3．
  （1）直接寫出：線段MN的長度是

  ，線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為

  ；
  （2）x表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：|x+1|+|x-3|有最小值是

  ，|x+1|-|x-3|有最大值是

  ；
  （3）點(diǎn)S在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1=

  7

  6

  x+4的解，動點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若存在某個位置，使得PM+PN=PS，則稱點(diǎn)P是關(guān)于點(diǎn)M、N、S的“麓山幸運(yùn)點(diǎn)”，請問在數(shù)軸上是否存在“麓山幸運(yùn)點(diǎn)”？若存在，則求出所有“麓山幸運(yùn)點(diǎn)”對應(yīng)的數(shù)；若不存在，則說明理由．
  
  組卷：660引用：6難度：0.4

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• 26．如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，歡歡和樂樂想從數(shù)學(xué)角度分析下如何能讓班級同學(xué)們的廣播操做得更好，他們搜集了標(biāo)準(zhǔn)廣播操圖片進(jìn)行討論，如圖2，為了方便研究，定義兩手手心位置分別為A，B兩點(diǎn)，兩腳腳跟位置分別為C，D兩點(diǎn)，定義A，B，C，D平面內(nèi)O為定點(diǎn)，將手腳運(yùn)動看作繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：
  
  （1）填空：如圖2，A，O，B三點(diǎn)共線，且∠AOC=∠BOC，則∠AOC=

  °；
  （2）第三節(jié)腿部運(yùn)動中，如圖3，歡歡發(fā)現(xiàn)，雖然A，O，B三點(diǎn)共線，卻不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=6：5．她經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，

  ∠

  AOC

  -

  20

  °

  ∠

  BOD

  +

  12

  °

  的值為定值，請判斷歡歡的發(fā)現(xiàn)是否正確，如果正確請求出這個定值，如果不正確，請說明理由；
  （3）第四節(jié)體側(cè)運(yùn)動中，樂樂發(fā)現(xiàn)，兩腿左右等距張開且∠COD=30°，開始運(yùn)動前A、O、B三點(diǎn)在同一水平線上，OA、OB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，OA旋轉(zhuǎn)速度為50°/s,OB旋轉(zhuǎn)速度為25°/s,當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到與OD重合時，運(yùn)動停止，如圖4．
  ①運(yùn)動停止時，直接寫出∠AOD=

  ；
  ②請幫助樂樂求解運(yùn)動過程中∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：611引用：5難度：0.4

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