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北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第5章 分式與分式方程》2021年單元測(cè)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共計(jì)9小題,每題3分,共計(jì)27分,)

  • 1.關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    x
    +
    1
    =
    m
    x
    +
    1
    無解,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:574引用:6難度:0.9
  • 2.下列式子:
    1
    x
    ,
    2
    a
    a
    -
    3
    b
    ,
    x
    +
    y
    3
    ,
    4
    -
    2
    a
    π
    x
    2
    -
    x
    x
    ,其中是分式的有( ?。?/h2>

    組卷:429引用:3難度:0.9
  • 3.當(dāng)x取某個(gè)值時(shí),分式
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    的值不存在,則此時(shí)x所取的值是( ?。?/h2>

    組卷:217引用:1難度:0.7
  • 4.方程
    4
    x
    -
    1
    =
    1
    的解是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:3難度:0.9
  • 5.若分式
    a
    a
    -
    2
    的值為零,則a的取值是( ?。?/h2>

    組卷:228引用:3難度:0.9
  • 6.若關(guān)于x的分式方程
    x
    -
    6
    x
    -
    5
    +
    1
    =
    k
    5
    -
    x
    無解,則k的值( ?。?/h2>

    組卷:320引用:1難度:0.7
  • 7.已知x為整數(shù),且分式
    2
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    1
    的值為整數(shù),則x可取的值有(  )

    組卷:911引用:7難度:0.7
  • 8.
    xy
    x
    -
    y
    中,x、y都擴(kuò)大2倍,則分式的值( ?。?/h2>

    組卷:507引用:2難度:0.9

三、解答題(本題共計(jì)7小題,共計(jì)66分,)

  • 24.定義:若兩個(gè)分式的和為n(n為正整數(shù)),則稱這兩個(gè)分式互為“n階分式”.
    例如,分式
    3
    x
    +
    1
    3
    x
    1
    +
    x
    互為“3階分式”.
    (1)分式
    12
    x
    3
    +
    2
    x
    互為“6階分式”.
    (2)若正數(shù)x,y互為倒數(shù),求證:分式
    5
    x
    x
    +
    y
    2
    5
    y
    x
    2
    +
    y
    互為“5階分式”.
    (3)若正數(shù)a,b滿足ab=2-1,求證:分式
    a
    a
    +
    4
    b
    2
    2
    b
    a
    2
    +
    2
    b
    互為“1階分式”.

    組卷:535引用:3難度:0.4
  • 25.拓廣探索
    請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程.
    解方程
    1
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    3
    +
    3
    x
    -
    2

    解:
    1
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    -
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    ,①
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ,②
    1
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ,③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3.        ④
    x
    =
    5
    2

    x
    =
    5
    2
    代入原方程檢驗(yàn)知
    x
    =
    5
    2
    是原方程的解.
    請(qǐng)你回答:
    (1)得到①式的做法是
    ;得到②式的具體做法是
    ;得到③式的具體做法是
    ;得到④式的根據(jù)是

    (2)上述解答正確嗎?如果不正確,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤答:
    .錯(cuò)誤的原因是

    (3)給出正確答案(不要求重新解答,只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的加上即可).

    組卷:711引用:30難度:0.5
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