蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第1章 直線與方程》2021年單元測試卷（4）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．若直線Ax+By+C=0（A²+B²≠0）經過第一、二、三象限，則系數A，B，C滿足的條件為（　　）

  A．A，B，C同號

  B．AC＞0，BC＜0

  C．AC＜0，BC＞0

  D．AB＞0，AC＜0
  組卷：205難度：0.9

  解析

• 2．過點（-1，3）且與直線x-2y+3=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y-5=0

  B．x-2y+7=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：217引用：4難度：0.9

  解析

• 3．直線l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。l件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：179難度：0.8

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• 4．點（0，-1）到直線y=k（x-2）+1距離的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 3
  組卷：98引用：6難度：0.8

  解析

• 5．若直線l：y=kx-

  3

  與直線x+y-3=0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ]

  B． （ π 2 ， 3 π 4 ）

  C． （ π 3 ， 3 π 4 ）

  D．（ 3 π 4 ，π）
  組卷：64難度：0.9

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• 6．直線2x-4y-1=0關于x+y=0對稱的直線方程為（　?。?/h2>

  A．4x-2y-1=0

  B．4x-2y+1=0

  C．4x+2y+1=0

  D．4x+2y-1=0
  組卷：155難度：0.7

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• 7．數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心的距離的一半，這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點B（0，1）、C（2，0），AB=AC，則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-4y-3=0

  B．2x+4y+3=0

  C．4x-2y-3=0

  D．2x+4y-3=0
  組卷：36引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知直線l：2x-y+2=0，點P（3，2），M和N分別是直線l和x軸上的點，求△MPN的周長最小值及此時點M和N的坐標．
  組卷：1109引用：2難度：0.5

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• 22．已知直線l經過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點M．
  （Ⅰ）若l經過點A（5，0），求l的方程；
  （Ⅱ）若直線l分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，O為原點，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：35引用：1難度：0.6

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