2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3623引用：387難度：0.9

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• 2．5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．13×106

  D．1.3×106
  組卷：64引用：3難度：0.9

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• 3．由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：683引用：11難度：0.9

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• 4．學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從三名男生和一名女生中隨機(jī)選取一人，則選中女生的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：289引用：7難度：0.7

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• 5．下列式子中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（3ab2）3=9a3b6
  C．（a2b）3÷（-ab）2=a4b	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：118引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)B落在直線b上，若∠1=15°，∠2=25°，則∠ABC的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：3122引用：23難度：0.6

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• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x+2）²-3的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=2

  C．與x軸沒有交點(diǎn)

  D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：453引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以點(diǎn)A為圓心、AC長為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心、大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)E．若AC=6，AB=8，連接AD，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B． 14 5

  C． 168 25

  D． 336 25
  組卷：529引用：5難度：0.6

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三．解答題（本題有8小題，共80分，其中第17、18、19、20題每小題8分，第21題10分，第22、23題12分，第24題14分）.

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 y=x²-2tx+1．
  （1）求該拋物線的對稱軸（用含t的式子表示）；
  （2）若點(diǎn)M（t-2，m），N（t+3，n） 在拋物線y=x²-2tx+1上，試比較m,n的大??；
  （3）P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂） 是拋物線 y=x²-2tx+1 上的任意兩點(diǎn)，若對于-1≤x₁＜3且x₂=3，都有y₁≤y₂，求t的取值范圍；
  （4）P（t+1，y₁），Q（2t-4，y₂）是拋物線y=x²-2tx+1上的兩點(diǎn)，且均滿足y₁≥y₂，求t的最大值．
  組卷：488引用：3難度：0.6

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• 24．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為射線BC上一動點(diǎn)，連接AE．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，將△ABE沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在對角線BD上點(diǎn)F處，AE交BD于點(diǎn)G．
  ①如圖1，若BC=

  3

  AB，求∠AFD的度數(shù)；
  ②如圖2，當(dāng)AB=4，且EF=EC時(shí)，求BC的長．
  （2）在②所得矩形ABCD中，將矩形ABCD沿AE進(jìn)行翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C'，當(dāng)點(diǎn)E，C'，D三點(diǎn)共線時(shí)，求BE的長．
  
  組卷：3183引用：5難度：0.2

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