2022年廣西桂林市、崇左市、賀州市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4854引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1，S_n為其前n項和，若S₃=a₆，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'（x），f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為

  y

  =

  1

  2

  +

  2

  ，那么f（1）+f'（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 5．隨機變量X的分布列為
  

  X	-1	0	1
  P	a	1 3	c

  則P（|X|=1）等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：412引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b=asinC，c=acosB，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形非直角三角形

  B．直角三角形非等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：550引用：3難度：0.8

  解析

• 7．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積是120，若E為CC₁的中點，則三棱錐E-BCD的體積為（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：312引用：2難度：0.7

  解析

（二）選答題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號?！具x修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（0，-

  3

  ），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  3

  ）=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關(guān)系并說明理由；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩個不同的點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：123引用：5難度：0.5

  解析

【選修4—5：不等式選講】（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|+2的最小值為3．
  （1）求a+b的值；
  （2）若a＞0，b＞0，求證：

  a

  +

  b

  ≥

  3

  -

  log

  3

  （

  4

  a

  +

  1

  b

  ）

  ．
  組卷：144引用：4難度：0.3

  解析