2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9
一、單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=11，S12=186，則a8=（ ?。?/h2>
組卷：121引用：28難度：0.9 -
2．某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（105，σ2）（σ＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為（ ?。?/h2>15組卷：1277引用：24難度：0.7 -
3．某快餐店并排有7個(gè)座位，甲、乙、丙三位顧客就餐，每人必須選擇且只能選擇一個(gè)座位，要求兩端座位不能坐人，并且連續(xù)空座至多有2個(gè)，則不同的坐法有（ ）
組卷：323引用：2難度：0.8 -
4．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)雙曲線C上任意一點(diǎn)P分別作C的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A，B，C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），|F1F2|等于|PA|?|PB|=89展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>（2x2-1x）3組卷：135引用：3難度：0.4 -
5．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為45°，頂點(diǎn)P，A，B，C，D在球O的球面上，則球O的體積是（ ?。?/h2>22組卷：202引用：4難度：0.5 -
6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B為圓C：（x-m）2+（y+2）2=4上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=2
，若直線l：y=-2x上存在唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得3，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>OC=PA+PB組卷：171引用：2難度：0.4 -
7．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x在區(qū)間（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：3難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1．
（1）若f（x）在x=1處有極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．組卷：119引用：4難度：0.5 -
22．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，過(guò)點(diǎn)P（0，x2a2-y2b2）且斜率為1的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且6?OA=3．OB
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)Q為雙曲線C右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線C的右焦點(diǎn)，在x軸的負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)M，使得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：327引用：2難度：0.4