2021-2022學(xué)年浙江省衢州實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4576引用：1081難度：0.9

  解析

• 2．由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 3．今年的春晚繼續(xù)拓展中央廣播電視總臺(tái)全媒體融合傳播優(yōu)勢(shì)，刷新了跨媒體傳播紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)顯示，春晚跨媒體受眾總規(guī)模達(dá)12.72億人．其中數(shù)據(jù)12.72億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．12.72×108	B．0.1272×1010
  C．1.272×109	D．1.272×108
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x+x2=x3

  B．x2?x3=x6

  C．x6÷x3=x2

  D．（x2）3=x6
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 5．某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷她能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手得分的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：156引用：19難度：0.9

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• 6．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　　）

  A．∠D=∠C

  B．AD=BC

  C．∠BAD=∠ABC

  D．BD=AC
  組卷：1711引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：6339引用：45難度：0.9

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• 8．圓錐的母線長(zhǎng)為10，底面半徑為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．15π

  B．30π

  C．39π

  D．60π
  組卷：12引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

• 23．某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
  ①這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
  

  時(shí)間t（天）	1	3	6	10	36	…
  日銷(xiāo)售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  ②未來(lái)40天內(nèi)，該商品每天的單價(jià)y（元/件）與時(shí)間t（天）（t為整數(shù)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象如圖所示：
  請(qǐng)結(jié)合上述信息解決下列問(wèn)題：
  （1）經(jīng)計(jì)算得，當(dāng)0＜t≤20時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為y=

  1

  4

  t+25；則當(dāng)20＜t≤40時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為

  ．觀察表格，請(qǐng)寫(xiě)出m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為

  ．
  （2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的單價(jià)是26元？
  （3）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
  組卷：143引用：3難度：0.3

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• 24．愛(ài)好思考的小實(shí)在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，AF、BE是△ABC的中線，AF⊥BE于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
  【特例探究】
  （1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4

  2

  時(shí)，a=

  ，b=

  ．
  如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=4時(shí)，a=

  ，b=

  ．
  【歸納證明】
  （2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a²、b²、c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．
  【拓展證明】
  （3）如圖4，在△ABC中，AB=4

  3

  ，BC=2

  5

  ，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使得GE=DE，連結(jié)BG．若BG⊥AC于點(diǎn)M時(shí)，求GF的長(zhǎng)．
  
  組卷：44引用：1難度：0.1

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