2022-2023學年江蘇省蘇州市常熟中學高二（下）調(diào)研數(shù)學試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X≤4）=0.64，則P（2≤X≤3）=（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.7 -
2．已知集合
，A={x|y=1x}，則A∩B=（ ）B={y|y=ln1-x}組卷：31引用：2難度：0.7 -
3．已知a,b∈R，則使得“a＞b＞0”成立的一個充分不必要條件為（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.7 -
4．“學如逆水行舟，不進則退；心似平原跑馬，易放難收”（明?《增廣賢文》）是勉勵人們專心學習的．如果每天的“進步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）365=1.01365；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1-1%）365=0.99365.一年后“進步”的是“退步”的
倍．如果每月的“進步”率和“退步”率都是20%，那么大約經(jīng)過（ ?。┰潞蟆斑M步”的是“退步”的一萬倍．（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）1.013650.99365=（1.010.99）365≈1481組卷：298引用：9難度：0.8 -
5．如圖所示的“心形”圖形可看作由兩個函數(shù)的圖象構成，則“心形”圖形在x軸上方的圖象對應的函數(shù)解析式可能為（ ?。?/h2>組卷：51引用：2難度：0.6 -
6．已知函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，則關于x的不等式f（1-2x）＜f（-7）的解集為（ ?。?/h2>
組卷：212引用：6難度：0.6 -
7．若（mx-1）n（n∈N*）的展開式中，所有項的系數(shù)和與二項式系數(shù)和相等，且第6項的二項式系數(shù)最大，則有序實數(shù)對（m,n）共有（ ?。┙M不同的解．
組卷：205引用：7難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．甲、乙，丙三位學徒跟師傅學習制作某種陶器，經(jīng)過一段時間的學習后，他們各自能制作成功該陶器的概率分別為p1，p2，p3，且0＜p3＜p2＜p1＜1，現(xiàn)需要他們?nèi)酥谱饕患撎掌?，每次只有一個人制作且每個人只制作一次，如果有一個人制作失敗則換下一個人重新制作，若陶器制作成功則結束．
（1）按甲、乙、丙的順序制作陶器，若，p1p2=29，求制作陶器人數(shù)X的數(shù)學期望的最大值．p1∈[23，1）
（2）若這種陶器制作成功后需要檢測合格才能上市銷售，如果這種陶器可以上市銷售，則每件陶器可獲利100元；如果這種陶器不能上市銷售，則每件陶器虧損80元，已知甲已經(jīng)制成了4件這種陶器，且甲制作的陶器檢測合格的概率為，求這4件陶器最終盈虧Y的概率分布和數(shù)學期望．25組卷：35引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=axex-ln（x+1）（a∈R）．
（1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
（2）若f（x）≥2lna-3ln2-3恒成立，求實數(shù)a的最大值．組卷：37引用：2難度：0.3