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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市汨羅市新市中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/27 16:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．方程x²=x的解是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=0 C．x=±1 D．x=1或0
組卷：41引用：5難度：0.9
解析
2．在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=
3
5
，則sinA的值是（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
5
4
組卷：880引用：18難度：0.9
解析
3．方程x²-2x-3=0變?yōu)椋▁+a）²=b的形式，正確的是（　　）
A．（x+1）²=4 B．（x-1）²=4 C．（x+1）²=3 D．（x-1）²=3
組卷：109引用：5難度：0.9
解析
4．二次函數(shù)y=a（x+m）²+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
組卷：2693引用：45難度：0.9
解析
5．若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角為（　　）
A．30 B．45 C．60 D．90
組卷：490引用：6難度：0.9
解析
6．用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個長邊靠墻面積為20m²的長方形，求這個長方形的長和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xm,可得方程（　?。?/h2>
A．x（13-x）=20 B．
x
2
（
13
-
x
）
=
20
C．
x
（
13
-
1
2
x
）
=
20
D．
x
2
（
13
-
2
x
）
=
20
組卷：119引用：3難度：0.9
解析
7．在反比例函數(shù)y=
1
-
k
x
的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：2301引用：138難度：0.9
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
48
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　?。?/h2>
A．30 B．40 C．60 D．80
組卷：490引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（共64分）

23．如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm.點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s.以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=
．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為矩形．
（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形．
組卷：923引用：8難度：0.5
解析
24．如圖，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一動點(diǎn)M，當(dāng)MQ+MA取得最小值時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：269引用：35難度：0.1
解析