2022-2023學(xué)年河北省張家口市張北三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分）

• 1．二次根式

  1

  -

  2

  x

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A． x = 1 2

  B． x ≤ 1 2

  C． x ＜ 1 2

  D． x ≥ 1 2
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - a ） 2 = - a

  B． （ a ） 2 = a

  C． a 2 = a

  D． （ - a ） 2 = a
  組卷：328引用：8難度：0.7

  解析

• 3．式子

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  -

  1

  ?

  x

  +

  1

  成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．-1≤x≤1

  D．-1＜x＜1
  組卷：351引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知在Rt△ABC中，∠A=90°且AB=3，BC=4，則AC=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．±5或 ± 7
  組卷：262引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)頂角相等

  B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  C．若a=b,則a2=b2

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：51引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5	B． 3 3 - 2 3 = 1
  C． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = - 1	D． 2 6 + 7 6 = 54
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角形互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
  組卷：188引用：9難度：0.6

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• 8．在平行四邊形ABCD中，AB=5cm,已知對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC=6cm,BD=8cm,則平行四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．15cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．20cm2
  組卷：193引用：2難度：0.5

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二、解答題：（本大題共66分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
  （1）求證：△AOE≌△DFE；
  （2）判定四邊形AODF的形狀并說(shuō)明理由．
  組卷：2383引用：32難度：0.7

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• 26．【觀察猜想】（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG．若∠EAF=45°，則BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【類比探究】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=45°時(shí)，試探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，若△ABC的面積為12，BD?CE=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ADE的面積．
  
  組卷：994引用：13難度：0.3

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